פתור את {left(frac{{256}^frac{1{2}}-3*625^0.25}{{128}^frac{1{3}}}right)}^frac{3{7}}

$${ \left( \frac{ { 256 }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } -3 \times { 625 }^{ 0.25 } }{ { 128 }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } } \right) }^{ \frac{ 3 }{ 7 } }$$

הערך

$$0.5$$

שלבי פתרון

חשב את 256 בחזקת \frac{1}{2} וקבל 16.

$$\left(\frac{16-3\times 625^{0.25}}{128^{\frac{1}{3}}}\right)^{\frac{3}{7}}$$

חשב את 625 בחזקת 0.25 וקבל 5.

$$\left(\frac{16-3\times 5}{128^{\frac{1}{3}}}\right)^{\frac{3}{7}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎5 כדי לקבל ‎15.

$$\left(\frac{16-15}{128^{\frac{1}{3}}}\right)^{\frac{3}{7}}$$

החסר את 15 מ- 16 כדי לקבל 1.

$$\left(\frac{1}{128^{\frac{1}{3}}}\right)^{\frac{3}{7}}$$

כדי להעלות את \frac{1}{128^{\frac{1}{3}}} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{1^{\frac{3}{7}}}{\left(128^{\frac{1}{3}}\right)^{\frac{3}{7}}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎\frac{1}{3} ו- \frac{3}{7}‎ כדי לקבל ‎\frac{1}{7}.

$$\frac{1^{\frac{3}{7}}}{128^{\frac{1}{7}}}$$

חשב את 1 בחזקת \frac{3}{7} וקבל 1.

$$\frac{1}{128^{\frac{1}{7}}}$$

חשב את 128 בחזקת \frac{1}{7} וקבל 2.

$$\frac{1}{2}$$

פרק לגורמים

$$\frac{1}{2} = 0.5$$