פתור את {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{5-23/3}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ 5- \frac{ 23 }{ 3 } } \right) }^{ 3 }$$

הערך

$$-\frac{1}{64}=-0.015625$$

שלבי פתרון

צמצם את השבר ‎\frac{6}{18} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

חבר את ‎\frac{1}{9} ו- ‎\frac{1}{3} כדי לקבל ‎\frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \frac{4}{9} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

החסר את \frac{23}{3} מ- 5 כדי לקבל -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}}\right)^{3}$$

חלק את ‎\frac{2}{3} ב- ‎-\frac{8}{3} על-ידי הכפלת ‎\frac{2}{3} בהופכי של ‎-\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^{3}$$

הכפל את ‎\frac{2}{3} ו- ‎-\frac{3}{8} כדי לקבל ‎-\frac{1}{4}.

$$\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}$$

חשב את -\frac{1}{4} בחזקת 3 וקבל -\frac{1}{64}.

$$-\frac{1}{64}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{1}{64} = -0.015625$$