פתור את {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

הערך

$$\frac{27}{32768}=0.000823975$$

שלבי פתרון

צמצם את השבר ‎\frac{6}{18} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

חבר את ‎\frac{1}{9} ו- ‎\frac{1}{3} כדי לקבל ‎\frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \frac{4}{9} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

החסר את \frac{23}{3} מ- 5 כדי לקבל -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

חשב את -\frac{8}{3} בחזקת 2 וקבל \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

חלק את ‎\frac{2}{3} ב- ‎\frac{64}{9} על-ידי הכפלת ‎\frac{2}{3} בהופכי של ‎\frac{64}{9}.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

הכפל את ‎\frac{2}{3} ו- ‎\frac{9}{64} כדי לקבל ‎\frac{3}{32}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

חשב את \frac{3}{32} בחזקת 3 וקבל \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0.000823974609375$$