פתור את tank=

$$\tan k =$$

גזור ביחס ל- ‎k

$$\frac{1}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של מנה

השתמש בהגדרה של טנגנס.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{\sin(k)}{\cos(k)})$$

עבור כל שתי פונקציות גזירות, הנגזרת של המנה של שתי הפונקציות היא המכנה כפול הנגזרת של המונה פחות המונה כפול הנגזרת של המכנה, כשהתוצאה המתקבלת מחולקת במכנה בריבוע.

$$\frac{\cos(k)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\sin(k))-\sin(k)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\cos(k))}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

הנגזרת של sin(k)‎ היא cos(k)‎, והנגזרת של cos(k)‎ היא ‎−sin(k)‎.

$$\frac{\cos(k)\cos(k)-\sin(k)\left(-\sin(k)\right)}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

פשט.

$$\frac{\left(\cos(k)\right)^{2}+\left(\sin(k)\right)^{2}}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

השתמש בזהות פיתגורס.

$$\frac{1}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

השתמש בהגדרה של סקאנס.

$$\left(\sec(k)\right)^{2}$$

הערך

$$\tan(k)$$