פתור את tan(θ)

$$\tan ( \theta )$$

גזור ביחס ל- ‎θ

$$\frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של מנה

השתמש בהגדרה של טנגנס.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\frac{\sin(\theta )}{\cos(\theta )})$$

עבור כל שתי פונקציות גזירות, הנגזרת של המנה של שתי הפונקציות היא המכנה כפול הנגזרת של המונה פחות המונה כפול הנגזרת של המכנה, כשהתוצאה המתקבלת מחולקת במכנה בריבוע.

$$\frac{\cos(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\sin(\theta ))-\sin(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\cos(\theta ))}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

הנגזרת של sin(\theta )‎ היא cos(\theta )‎, והנגזרת של cos(\theta )‎ היא ‎−sin(\theta )‎.

$$\frac{\cos(\theta )\cos(\theta )-\sin(\theta )\left(-\sin(\theta )\right)}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

פשט.

$$\frac{\left(\cos(\theta )\right)^{2}+\left(\sin(\theta )\right)^{2}}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

השתמש בזהות פיתגורס.

$$\frac{1}{\left(\cos(\theta )\right)^{2}}$$

השתמש בהגדרה של סקאנס.

$$\left(\sec(\theta )\right)^{2}$$

הערך

$$\tan(\theta )$$