פתור את tan1/2|1/2+1/3-1/4|+|frac{1}{3}+frac{1}{2}-1|

$$\tan \frac { 1 } { 2 } | \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1 |$$

הערך

$$\frac{128817940717701551}{750000000000000000}\approx 0.171757254$$

שלבי פתרון

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$0.005090587623602068 + | \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - 1 |$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎2 היא 6. המר את ‎\frac{1}{3} ו- ‎\frac{1}{2} לשברים עם מכנה ‎6.

$$0.005090587623602068+|\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1|$$

מכיוון ש- \frac{2}{6} ו- \frac{3}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$0.005090587623602068+|\frac{2+3}{6}-1|$$

חבר את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎5.

$$0.005090587623602068+|\frac{5}{6}-1|$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{6}{6}.

$$0.005090587623602068+|\frac{5}{6}-\frac{6}{6}|$$

מכיוון ש- \frac{5}{6} ו- \frac{6}{6} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$0.005090587623602068+|\frac{5-6}{6}|$$

החסר את 6 מ- 5 כדי לקבל -1.

$$0.005090587623602068+|-\frac{1}{6}|$$

הערך המוחלט של מספר ממשי a הוא a כאשר a\geq 0, או -a כאשר a<0. הערך המוחלט של ‎-\frac{1}{6} הוא \frac{1}{6}.

$$0.005090587623602068+\frac{1}{6}$$

המר את המספר העשרוני ‎0.005090587623602068 לשבר ‎\frac{1272646905900517}{10000000000}. צמצם את השבר ‎\frac{1272646905900517}{10000000000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 1.

$$\frac{1272646905900517}{250000000000000000}+\frac{1}{6}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎250000000000000000 ו- ‎6 היא 750000000000000000. המר את ‎\frac{1272646905900517}{250000000000000000} ו- ‎\frac{1}{6} לשברים עם מכנה ‎750000000000000000.

$$\frac{3817940717701551}{750000000000000000}+\frac{125000000000000000}{750000000000000000}$$

מכיוון ש- \frac{3817940717701551}{750000000000000000} ו- \frac{125000000000000000}{750000000000000000} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{3817940717701551+125000000000000000}{750000000000000000}$$

חבר את ‎3817940717701551 ו- ‎125000000000000000 כדי לקבל ‎128817940717701551.

$$\frac{128817940717701551}{750000000000000000}$$

פרק לגורמים

$$\frac{27697 \cdot 4650970889183}{3 \cdot 2 ^ {16} \cdot 5 ^ {18}} = 0.17175725429026872$$