פתור את sum*3*7/4*119/25

$$\sum \times 3 \times \frac { 7 } { 4 } \times \frac { 119 } { 25 }$$

הערך

$$\frac{2499Σ}{100}$$

שלבי פתרון

בטא את ‎3\times \frac{7}{4} כשבר אחד.

$$Σ\times \frac{3\times 7}{4}\times \frac{119}{25}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎7 כדי לקבל ‎21.

$$Σ\times \frac{21}{4}\times \frac{119}{25}$$

הכפל את ‎\frac{21}{4} ב- ‎\frac{119}{25} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$Σ\times \frac{21\times 119}{4\times 25}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{21\times 119}{4\times 25}.

$$Σ\times \frac{2499}{100}$$

גזור ביחס ל- ‎Σ

$$\frac{2499}{100} = 24\frac{99}{100} = 24.99$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

בטא את ‎3\times \frac{7}{4} כשבר אחד.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Σ}(Σ\times \frac{3\times 7}{4}\times \frac{119}{25})$$

הכפל את ‎3 ו- ‎7 כדי לקבל ‎21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Σ}(Σ\times \frac{21}{4}\times \frac{119}{25})$$

הכפל את ‎\frac{21}{4} ב- ‎\frac{119}{25} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Σ}(Σ\times \frac{21\times 119}{4\times 25})$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{21\times 119}{4\times 25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Σ}(Σ\times \frac{2499}{100})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$\frac{2499}{100}Σ^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$\frac{2499}{100}Σ^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$\frac{2499}{100}\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$\frac{2499}{100}$$