פתור עבור x
x=2
גרף
שתף
הועתק ללוח
\sqrt{x+2}=2+\sqrt{x-2}
החסר -\sqrt{x-2} משני אגפי המשוואה.
\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}
העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.
x+2=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}
חשב את \sqrt{x+2} בחזקת 2 וקבל x+2.
x+2=4+4\sqrt{x-2}+\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}
השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את \left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}.
x+2=4+4\sqrt{x-2}+x-2
חשב את \sqrt{x-2} בחזקת 2 וקבל x-2.
x+2=2+4\sqrt{x-2}+x
החסר את 2 מ- 4 כדי לקבל 2.
x+2-4\sqrt{x-2}=2+x
החסר 4\sqrt{x-2} משני האגפים.
x+2-4\sqrt{x-2}-x=2
החסר x משני האגפים.
2-4\sqrt{x-2}=2
כנס את x ו- -x כדי לקבל 0.
-4\sqrt{x-2}=2-2
החסר 2 משני האגפים.
-4\sqrt{x-2}=0
החסר את 2 מ- 2 כדי לקבל 0.
\sqrt{x-2}=0
חלק את שני האגפים ב- -4. אפס המחולק במספר כלשהו שאינו אפס נותן אפס.
x-2=0
העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.
x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)
הוסף 2 לשני אגפי המשוואה.
x=-\left(-2\right)
החסרת -2 מעצמו נותנת 0.
x=2
החסר -2 מ- 0.
\sqrt{2+2}-\sqrt{2-2}=2
השתמש ב- 2 במקום x במשוואה \sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=2.
2=2
פשט. הערך x=2 פותר את המשוואה.
x=2
למשוואה \sqrt{x+2}=\sqrt{x-2}+2 יש פתרון יחיד.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}