פתור את sqrt{x}=x/9

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 9 }$$

פתור עבור x

$$x=0$$

$$x=81$$

שלבי פתרון

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{x} בחזקת 2 וקבל x.

$$x=\left(\frac{x}{9}\right)^{2}$$

כדי להעלות את \frac{x}{9} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$x=\frac{x^{2}}{9^{2}}$$

חשב את 9 בחזקת 2 וקבל 81.

$$x=\frac{x^{2}}{81}$$

החסר ‎\frac{x^{2}}{81} משני האגפים.

$$x-\frac{x^{2}}{81}=0$$

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎81.

$$81x-x^{2}=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$-x^{2}+81x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1 במקום a, ב- 81 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 81^{2}.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-81±81}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-81 ל- ‎81.

$$x=\frac{0}{-2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-2.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-81±81}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎81 מ- ‎-81.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

חלק את ‎-162 ב- ‎-2.

$$x=81$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=0 x=81$$

השתמש ב- ‎0 במקום ‎x במשוואה ‎\sqrt{x}=\frac{x}{9}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{9}$$

פשט. הערך x=0 פותר את המשוואה.

$$0=0$$

השתמש ב- ‎81 במקום ‎x במשוואה ‎\sqrt{x}=\frac{x}{9}.

$$\sqrt{81}=\frac{81}{9}$$

פשט. הערך x=81 פותר את המשוואה.

$$9=9$$

פרט את כל הפתרונות של \sqrt{x}=\frac{x}{9}.

$$x=0 x=81$$