פתור את sqrt{x}=x/3

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 3 }$$

פתור עבור x

$$x=0$$

$$x=9$$

שלבי פתרון

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{x} בחזקת 2 וקבל x.

$$x=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

כדי להעלות את \frac{x}{3} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$x=\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$x=\frac{x^{2}}{9}$$

החסר ‎\frac{x^{2}}{9} משני האגפים.

$$x-\frac{x^{2}}{9}=0$$

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎9.

$$9x-x^{2}=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$-x^{2}+9x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1 במקום a, ב- 9 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-9±9}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-9 ל- ‎9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-2.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-9±9}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎9 מ- ‎-9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

חלק את ‎-18 ב- ‎-2.

$$x=9$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=0 x=9$$

השתמש ב- ‎0 במקום ‎x במשוואה ‎\sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{3}$$

פשט. הערך x=0 פותר את המשוואה.

$$0=0$$

השתמש ב- ‎9 במקום ‎x במשוואה ‎\sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{9}=\frac{9}{3}$$

פשט. הערך x=9 פותר את המשוואה.

$$3=3$$

פרט את כל הפתרונות של \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$x=0 x=9$$