פתור עבור x
x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333
x=-1
גרף
שתף
הועתק ללוח
\sqrt{6x+7}=1+\sqrt{3x+3}
החסר -\sqrt{3x+3} משני אגפי המשוואה.
\left(\sqrt{6x+7}\right)^{2}=\left(1+\sqrt{3x+3}\right)^{2}
העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.
6x+7=\left(1+\sqrt{3x+3}\right)^{2}
חשב את \sqrt{6x+7} בחזקת 2 וקבל 6x+7.
6x+7=1+2\sqrt{3x+3}+\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את \left(1+\sqrt{3x+3}\right)^{2}.
6x+7=1+2\sqrt{3x+3}+3x+3
חשב את \sqrt{3x+3} בחזקת 2 וקבל 3x+3.
6x+7=4+2\sqrt{3x+3}+3x
חבר את 1 ו- 3 כדי לקבל 4.
6x+7-\left(4+3x\right)=2\sqrt{3x+3}
החסר 4+3x משני אגפי המשוואה.
6x+7-4-3x=2\sqrt{3x+3}
כדי למצוא את ההופכי של 4+3x, מצא את ההופכי של כל איבר.
6x+3-3x=2\sqrt{3x+3}
החסר את 4 מ- 7 כדי לקבל 3.
3x+3=2\sqrt{3x+3}
כנס את 6x ו- -3x כדי לקבל 3x.
\left(3x+3\right)^{2}=\left(2\sqrt{3x+3}\right)^{2}
העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.
9x^{2}+18x+9=\left(2\sqrt{3x+3}\right)^{2}
השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את \left(3x+3\right)^{2}.
9x^{2}+18x+9=2^{2}\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
פיתוח \left(2\sqrt{3x+3}\right)^{2}.
9x^{2}+18x+9=4\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.
9x^{2}+18x+9=4\left(3x+3\right)
חשב את \sqrt{3x+3} בחזקת 2 וקבל 3x+3.
9x^{2}+18x+9=12x+12
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- 3x+3.
9x^{2}+18x+9-12x=12
החסר 12x משני האגפים.
9x^{2}+6x+9=12
כנס את 18x ו- -12x כדי לקבל 6x.
9x^{2}+6x+9-12=0
החסר 12 משני האגפים.
9x^{2}+6x-3=0
החסר את 12 מ- 9 כדי לקבל -3.
3x^{2}+2x-1=0
חלק את שני האגפים ב- 3.
a+b=2 ab=3\left(-1\right)=-3
כדי לפתור את המשוואה, פרק את האגף השמאלי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את האגף השמאלי כ- 3x^{2}+ax+bx-1. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
a=-1 b=3
מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא חיובי, למספר החיובי יש ערך מוחלט גדול יותר מהשלילי. הצמד היחיד מסוג זה הוא פתרון המערכת.
\left(3x^{2}-x\right)+\left(3x-1\right)
שכתב את 3x^{2}+2x-1 כ- \left(3x^{2}-x\right)+\left(3x-1\right).
x\left(3x-1\right)+3x-1
הוצא את הגורם המשותף x ב- 3x^{2}-x.
\left(3x-1\right)\left(x+1\right)
הוצא את האיבר המשותף 3x-1 באמצעות חוק הפילוג.
x=\frac{1}{3} x=-1
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את 3x-1=0 ו- x+1=0.
\sqrt{6\times \frac{1}{3}+7}-\sqrt{3\times \frac{1}{3}+3}=1
השתמש ב- \frac{1}{3} במקום x במשוואה \sqrt{6x+7}-\sqrt{3x+3}=1.
1=1
פשט. הערך x=\frac{1}{3} פותר את המשוואה.
\sqrt{6\left(-1\right)+7}-\sqrt{3\left(-1\right)+3}=1
השתמש ב- -1 במקום x במשוואה \sqrt{6x+7}-\sqrt{3x+3}=1.
1=1
פשט. הערך x=-1 פותר את המשוואה.
x=\frac{1}{3} x=-1
פרט את כל הפתרונות של \sqrt{6x+7}=\sqrt{3x+3}+1.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}