פתור את sqrt{5(x*3)}2-3x=0

$$\sqrt{ 5(x \times 3) } 2-3x = 0$$

פתור עבור x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6.666666667$$

$$x=0$$

שלבי פתרון

החסר ‎-3x משני אגפי המשוואה.

$$2\sqrt{5x\times 3}=3x$$

הכפל את ‎5 ו- ‎3 כדי לקבל ‎15.

$$2\sqrt{15x}=3x$$

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$\left(2\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(2\sqrt{15x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$4\left(\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{15x} בחזקת 2 וקבל 15x.

$$4\times 15x=\left(3x\right)^{2}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎15 כדי לקבל ‎60.

$$60x=\left(3x\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(3x\right)^{2}.

$$60x=3^{2}x^{2}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$60x=9x^{2}$$

החסר ‎9x^{2} משני האגפים.

$$60x-9x^{2}=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(60-9x\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 60-9x=0.

$$x=0 x=\frac{20}{3}$$

השתמש ב- ‎0 במקום ‎x במשוואה ‎2\sqrt{5x\times 3}-3x=0.

$$2\sqrt{5\times 0\times 3}-3\times 0=0$$

פשט. הערך x=0 פותר את המשוואה.

$$0=0$$

השתמש ב- ‎\frac{20}{3} במקום ‎x במשוואה ‎2\sqrt{5x\times 3}-3x=0.

$$2\sqrt{5\times \frac{20}{3}\times 3}-3\times \frac{20}{3}=0$$

פשט. הערך x=\frac{20}{3} פותר את המשוואה.

$$0=0$$

פרט את כל הפתרונות של 2\sqrt{15x}=3x.

$$x=0 x=\frac{20}{3}$$