פתור את sqrt{4864284277*57879975div2754928}

$$\sqrt{ 4864284277 \times 57879975 \div 2754928 }$$

הערך

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{62612}\approx 319682.243841419$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎4864284277 ו- ‎57879975 כדי לקבל ‎281544652345653075.

$$\sqrt{\frac{281544652345653075}{2754928}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{281544652345653075}{2754928}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{281544652345653075}}{\sqrt{2754928}}.

$$\frac{\sqrt{281544652345653075}}{\sqrt{2754928}}$$

פרק את 281544652345653075=5^{2}\times 11261786093826123 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5^{2}\times 11261786093826123} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5^{2}}\sqrt{11261786093826123} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}}{\sqrt{2754928}}$$

פרק את 2754928=44^{2}\times 1423 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{44^{2}\times 1423} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{44^{2}}\sqrt{1423} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 44^{2}.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}}{44\sqrt{1423}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{5\sqrt{11261786093826123}}{44\sqrt{1423}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{1423}.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}\sqrt{1423}}{44\left(\sqrt{1423}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{1423} הוא ‎1423.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}\sqrt{1423}}{44\times 1423}$$

כדי להכפיל \sqrt{11261786093826123} ו\sqrt{1423}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{44\times 1423}$$

הכפל את ‎44 ו- ‎1423 כדי לקבל ‎62612.

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{62612}$$