פתור את sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

הערך

$$12\sqrt{3}\approx 20.784609691$$

שלבי פתרון

פרק את 48=4^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

פרק את 12=2^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎2 כדי לקבל ‎10.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

כנס את ‎4\sqrt{3} ו- ‎10\sqrt{3} כדי לקבל ‎14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

פרק את 147=7^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{7^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 7^{2}.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

כנס את ‎14\sqrt{3} ו- ‎-7\sqrt{3} כדי לקבל ‎7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

פרק את 75=5^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

כנס את ‎7\sqrt{3} ו- ‎5\sqrt{3} כדי לקבל ‎12\sqrt{3}.

$$12\sqrt{3}$$