פתור את sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

פרק את 12=2^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{x+5}{\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+5 ב- \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

החסר ‎\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} משני האגפים.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

החסר ‎2\sqrt{3} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎3.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x\sqrt{3}+5\sqrt{3}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

כנס את ‎3\sqrt{3}x ו- ‎-x\sqrt{3} כדי לקבל ‎2\sqrt{3}x.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

הוסף ‎5\sqrt{3} משני הצדדים.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

כנס את ‎-6\sqrt{3} ו- ‎5\sqrt{3} כדי לקבל ‎-\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

חילוק ב- ‎2\sqrt{3} מבטל את ההכפלה ב- ‎2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

חלק את ‎-\sqrt{3} ב- ‎2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{1}{2}$$