פתור את sqrt{28}-sqrt{27}+sqrt{63}-sqrt{12}

$$\sqrt{ 28 } - \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 63 } - \sqrt{ 12 }$$

הערך

$$5\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\approx 4.568502517$$

שלבי פתרון

פרק את 28=2^{2}\times 7 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 7} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$2\sqrt{7}-\sqrt{27}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

פרק את 27=3^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

פרק את 63=3^{2}\times 7 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 7} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+3\sqrt{7}-\sqrt{12}$$

כנס את ‎2\sqrt{7} ו- ‎3\sqrt{7} כדי לקבל ‎5\sqrt{7}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

פרק את 12=2^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

כנס את ‎-3\sqrt{3} ו- ‎-2\sqrt{3} כדי לקבל ‎-5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{3}$$