פתור את sqrt{2*98*40*10^-2}

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

הערך

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8.854377448$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎2 ו- ‎98 כדי לקבל ‎196.

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

הכפל את ‎196 ו- ‎40 כדי לקבל ‎7840.

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

חשב את 10 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{100}.

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

הכפל את ‎7840 ו- ‎\frac{1}{100} כדי לקבל ‎\frac{392}{5}.

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{392}{5}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

פרק את 392=14^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{14^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{14^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{5}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$