פתור את sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

הערך

$$4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

שלבי פתרון

שכתב את החילוק של הריבוע הריבועיים \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} כבסיס הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} ובצע את החטיבה.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{4}{3}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

חשב את השורש הריבועי של 4 וקבל 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{2}{\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

בטא את ‎\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} כשבר אחד.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

פרק את 6=3\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

הכפל את ‎\sqrt{3} ו- ‎\sqrt{3} כדי לקבל ‎3.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

חלק את ‎6\sqrt{2} ב- ‎3 כדי לקבל ‎2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$