פתור את sqrt{14}*sqrt{1/2}=

$$\sqrt{ 14 } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } =$$

הערך

$$\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{1}{2}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

חשב את השורש הריבועי של 1 וקבל 1.

$$\sqrt{14}\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

בטא את ‎\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{2} כשבר אחד.

$$\frac{\sqrt{14}\sqrt{2}}{2}$$

פרק את 14=2\times 7 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2\times 7} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2}\sqrt{7} ריבועיים הריבועי.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}$$

הכפל את ‎\sqrt{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎2.

$$\frac{2\sqrt{7}}{2}$$

ביטול ‎2 ו- ‎2.

$$\sqrt{7}$$