פתור את sqrt{128div27}

$$\sqrt{ 128 \div 27 }$$

הערך

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2.177324216$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{128}{27}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}$$

פרק את 128=8^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{8^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

פרק את 27=3^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{8\sqrt{6}}{3\times 3}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}$$