פתור את sqrt{1+1/3}

$$\sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

הערך

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1.154700538$$

שלבי פתרון

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{3}{3}.

$$\sqrt{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}$$

מכיוון ש- \frac{3}{3} ו- \frac{1}{3} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\sqrt{\frac{3+1}{3}}$$

חבר את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$\sqrt{\frac{4}{3}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{4}{3}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

חשב את השורש הריבועי של 4 וקבל 2.

$$\frac{2}{\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{2}{\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$