פתור את sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16}

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0.968245837$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎4 היא 4. המר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{1}{4} לשברים עם מכנה ‎4.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

מכיוון ש- \frac{2}{4} ו- \frac{1}{4} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎8 היא 8. המר את ‎\frac{3}{4} ו- ‎\frac{1}{8} לשברים עם מכנה ‎8.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

מכיוון ש- \frac{6}{8} ו- \frac{1}{8} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

חבר את ‎6 ו- ‎1 כדי לקבל ‎7.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎8 ו- ‎16 היא 16. המר את ‎\frac{7}{8} ו- ‎\frac{1}{16} לשברים עם מכנה ‎16.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

מכיוון ש- \frac{14}{16} ו- \frac{1}{16} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

חבר את ‎14 ו- ‎1 כדי לקבל ‎15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{15}{16}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

חשב את השורש הריבועי של 16 וקבל 4.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$