פתור את sqrt{65^2-23^2}

$$\sqrt{ { 65 }^{ 2 } - { 23 }^{ 2 } }$$

הערך

$$4\sqrt{231}\approx 60.794736614$$

שלבי פתרון

חשב את 65 בחזקת 2 וקבל 4225.

$$\sqrt{4225-23^{2}}$$

חשב את 23 בחזקת 2 וקבל 529.

$$\sqrt{4225-529}$$

החסר את 529 מ- 4225 כדי לקבל 3696.

$$\sqrt{3696}$$

פרק את 3696=4^{2}\times 231 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4^{2}\times 231} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4^{2}}\sqrt{231} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$4\sqrt{231}$$