פתור את sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

הערך

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5.270462767$$

שלבי פתרון

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

חשב את \frac{5}{3} בחזקת 2 וקבל \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

המר את ‎25 לשבר ‎\frac{225}{9}.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

מכיוון ש- \frac{225}{9} ו- \frac{25}{9} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

חבר את ‎225 ו- ‎25 כדי לקבל ‎250.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{250}{9}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

פרק את 250=5^{2}\times 10 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5^{2}\times 10} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5^{2}}\sqrt{10} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

חשב את השורש הריבועי של 9 וקבל 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$