פתור את sqrt{2^3*3-6*(7*3-2*3^2)+3^2*2^3-{11}^3div{11}^2}

$$\sqrt{ { 2 }^{ 3 } \times 3-6 \times (7 \times 3-2 \times { 3 }^{ 2 } )+ { 3 }^{ 2 } \times { 2 }^{ 3 } - { 11 }^{ 3 } \div { 11 }^{ 2 } }$$

הערך

$$\sqrt{67}\approx 8.185352772$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה. החסר את ‎2 מ- ‎3 כדי לקבל ‎1.

$$\sqrt{2^{3}\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

חשב את 2 בחזקת 3 וקבל 8.

$$\sqrt{8\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

הכפל את ‎8 ו- ‎3 כדי לקבל ‎24.

$$\sqrt{24-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

הכפל את ‎7 ו- ‎3 כדי לקבל ‎21.

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 9\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎9 כדי לקבל ‎18.

$$\sqrt{24-6\left(21-18\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

החסר את 18 מ- 21 כדי לקבל 3.

$$\sqrt{24-6\times 3+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

הכפל את ‎6 ו- ‎3 כדי לקבל ‎18.

$$\sqrt{24-18+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

החסר את 18 מ- 24 כדי לקבל 6.

$$\sqrt{6+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$\sqrt{6+9\times 2^{3}-11^{1}}$$

חשב את 2 בחזקת 3 וקבל 8.

$$\sqrt{6+9\times 8-11^{1}}$$

הכפל את ‎9 ו- ‎8 כדי לקבל ‎72.

$$\sqrt{6+72-11^{1}}$$

חבר את ‎6 ו- ‎72 כדי לקבל ‎78.

$$\sqrt{78-11^{1}}$$

חשב את 11 בחזקת 1 וקבל 11.

$$\sqrt{78-11}$$

החסר את 11 מ- 78 כדי לקבל 67.

$$\sqrt{67}$$