פתור את sqrt{{left(-60sqrt{3+1}right)}^2+60^2}

$$\sqrt{ { \left(-60 \sqrt{ 3+1 } \right) }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } }$$

הערך

$$60\sqrt{5}\approx 134.16407865$$

שלבי פתרון

חבר את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$\sqrt{\left(-60\sqrt{4}\right)^{2}+60^{2}}$$

חשב את השורש הריבועי של 4 וקבל 2.

$$\sqrt{\left(-60\times 2\right)^{2}+60^{2}}$$

הכפל את ‎-60 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-120.

$$\sqrt{\left(-120\right)^{2}+60^{2}}$$

חשב את -120 בחזקת 2 וקבל 14400.

$$\sqrt{14400+60^{2}}$$

חשב את 60 בחזקת 2 וקבל 3600.

$$\sqrt{14400+3600}$$

חבר את ‎14400 ו- ‎3600 כדי לקבל ‎18000.

$$\sqrt{18000}$$

פרק את 18000=60^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{60^{2}\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{60^{2}}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 60^{2}.

$$60\sqrt{5}$$