פתור את sqrt{{left(3/5right)}^2+{left(1/5right)}^2}

$$\sqrt{ { \left( \frac{ 3 }{ 5 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 2 } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0.632455532$$

שלבי פתרון

חשב את \frac{3}{5} בחזקת 2 וקבל \frac{9}{25}.

$$\sqrt{\frac{9}{25}+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}}$$

חשב את \frac{1}{5} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{25}.

$$\sqrt{\frac{9}{25}+\frac{1}{25}}$$

מכיוון ש- \frac{9}{25} ו- \frac{1}{25} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\sqrt{\frac{9+1}{25}}$$

חבר את ‎9 ו- ‎1 כדי לקבל ‎10.

$$\sqrt{\frac{10}{25}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{10}{25} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\sqrt{\frac{2}{5}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{2}{5}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{5}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}$$