פתור את sqrt{left(21/2-1/6+0*2222222222right)9-11/4}

$$\sqrt{ \left( 2 \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 6 } +0 \cdot 2222222222 \right) 9- \frac{ 11 }{ 4 } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{73}}{2}\approx 4.272001873$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2222222222\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

חבר את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2222222222\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎6 היא 6. המר את ‎\frac{5}{2} ו- ‎\frac{1}{6} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0\times 2222222222\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

מכיוון ש- \frac{15}{6} ו- \frac{1}{6} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0\times 2222222222\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

החסר את 1 מ- 15 כדי לקבל 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0\times 2222222222\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{14}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\times 2222222222\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

הכפל את ‎0 ו- ‎2222222222 כדי לקבל ‎0.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

חבר את ‎\frac{7}{3} ו- ‎0 כדי לקבל ‎\frac{7}{3}.

$$\sqrt{\frac{7}{3}\times 9-\frac{11}{4}}$$

בטא את ‎\frac{7}{3}\times 9 כשבר אחד.

$$\sqrt{\frac{7\times 9}{3}-\frac{11}{4}}$$

הכפל את ‎7 ו- ‎9 כדי לקבל ‎63.

$$\sqrt{\frac{63}{3}-\frac{11}{4}}$$

חלק את ‎63 ב- ‎3 כדי לקבל ‎21.

$$\sqrt{21-\frac{11}{4}}$$

המר את ‎21 לשבר ‎\frac{84}{4}.

$$\sqrt{\frac{84}{4}-\frac{11}{4}}$$

מכיוון ש- \frac{84}{4} ו- \frac{11}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\sqrt{\frac{84-11}{4}}$$

החסר את 11 מ- 84 כדי לקבל 73.

$$\sqrt{\frac{73}{4}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{73}{4}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}$$

חשב את השורש הריבועי של 4 וקבל 2.

$$\frac{\sqrt{73}}{2}$$