פתור את sqrt{98/981}

$$\sqrt{ \frac{ 98 }{ 981 } }$$

הערך

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}\approx 0.316066549$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{98}{981}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}.

$$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}$$

פרק את 98=7^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{7^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{981}}$$

פרק את 981=3^{2}\times 109 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 109} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{109} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{109}.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{109} הוא ‎109.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{109}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{7\sqrt{218}}{3\times 109}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎109 כדי לקבל ‎327.

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}$$