פתור את sqrt{78392/6}

$$\sqrt{ \frac{ 78392 }{ 6 } }$$

הערך

$$\frac{2\sqrt{29397}}{3}\approx 114.303689063$$

שלבי פתרון

צמצם את השבר ‎\frac{78392}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\sqrt{\frac{39196}{3}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{39196}{3}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{39196}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{39196}}{\sqrt{3}}$$

פרק את 39196=2^{2}\times 9799 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 9799} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{9799} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{9799}}{\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{2\sqrt{9799}}{\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{9799}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{2\sqrt{9799}\sqrt{3}}{3}$$

כדי להכפיל \sqrt{9799} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{2\sqrt{29397}}{3}$$