פתור את sqrt{7/5}*sqrt{3/4}*sqrt{1/3}=

$$\sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } } \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } =$$

הערך

$$\frac{\sqrt{35}}{10}\approx 0.591607978$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל \sqrt{\frac{7}{5}} ו\sqrt{\frac{3}{4}}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\sqrt{\frac{21}{20}}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

כדי להכפיל \sqrt{\frac{21}{20}} ו\sqrt{\frac{1}{3}}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\sqrt{\frac{7}{20}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{7}{20}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}$$

פרק את 20=2^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

כדי להכפיל \sqrt{7} ו\sqrt{5}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{35}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{\sqrt{35}}{10}$$