פתור את sqrt{667*10^-11598*10^24/900+6378}

$$\sqrt{ \frac{ 667 \times { 10 }^{ -11 } 598 \times { 10 }^{ 24 } }{ 900+6378 } }$$

הערך

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}\approx 23410327.17673061$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-11 ו- ‎24 כדי לקבל ‎13.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

חשב את 10 בחזקת 13 וקבל 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{667\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

הכפל את ‎667 ו- ‎10000000000000 כדי לקבל ‎6670000000000000.

$$\sqrt{\frac{6670000000000000\times 598}{900+6378}}$$

הכפל את ‎6670000000000000 ו- ‎598 כדי לקבל ‎3988660000000000000.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{900+6378}}$$

חבר את ‎900 ו- ‎6378 כדי לקבל ‎7278.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{7278}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{3988660000000000000}{7278} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

פרק את 1994330000000000000=23000000^{2}\times 3770 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{23000000^{2}\times 3770} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{23000000^{2}}\sqrt{3770} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 23000000^{2}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3639}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3639} הוא ‎3639.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{3639}$$

כדי להכפיל \sqrt{3770} ו\sqrt{3639}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}$$