פתור את sqrt{6*0.807+6*0.781/12}

$$\sqrt{ \frac{ 6 \times 0.807+6 \times 0.781 }{ 12 } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{1985}}{50}\approx 0.891066776$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎6 ו- ‎0.807 כדי לקבל ‎4.842.

$$\sqrt{\frac{4.842+6\times 0.781}{12}}$$

הכפל את ‎6 ו- ‎0.781 כדי לקבל ‎4.686.

$$\sqrt{\frac{4.842+4.686}{12}}$$

חבר את ‎4.842 ו- ‎4.686 כדי לקבל ‎9.528.

$$\sqrt{\frac{9.528}{12}}$$

הרחב את ‎\frac{9.528}{12} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 1000.

$$\sqrt{\frac{9528}{12000}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{9528}{12000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 24.

$$\sqrt{\frac{397}{500}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{397}{500}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{397}}{\sqrt{500}}.

$$\frac{\sqrt{397}}{\sqrt{500}}$$

פרק את 500=10^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{10^{2}\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{10^{2}}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{397}}{10\sqrt{5}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{397}}{10\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{397}\sqrt{5}}{10\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{\sqrt{397}\sqrt{5}}{10\times 5}$$

כדי להכפיל \sqrt{397} ו\sqrt{5}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{1985}}{10\times 5}$$

הכפל את ‎10 ו- ‎5 כדי לקבל ‎50.

$$\frac{\sqrt{1985}}{50}$$