פתור את sqrt{49/108}

$$\sqrt{ \frac{ 49 }{ 108 } }$$

הערך

$$\frac{7\sqrt{3}}{18}\approx 0.673575314$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של פעולת החילוק \sqrt{\frac{49}{108}} כפעולת החילוק של השורשים הריבועיים \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{108}}.

$$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{108}}$$

חשב את השורש הריבועי של 49 וקבל 7.

$$\frac{7}{\sqrt{108}}$$

פרק את 108=6^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{6^{2}\times 3} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. הוצא את השורש הריבועי של 6^{2}.

$$\frac{7}{6\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{7}{6\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{3}}{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{7\sqrt{3}}{6\times 3}$$

הכפל את ‎6 ו- ‎3 כדי לקבל ‎18.

$$\frac{7\sqrt{3}}{18}$$