פתור את sqrt{48*9225030/314*80}

$$\sqrt{ \frac{ 48 \times 9225030 }{ 314 \times 80 } }$$

הערך

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}\approx 132.768391795$$

שלבי פתרון

ביטול ‎2\times 8\times 10 גם במונה וגם במכנה.

$$\sqrt{\frac{3\times 922503}{157}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎922503 כדי לקבל ‎2767509.

$$\sqrt{\frac{2767509}{157}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{2767509}{157}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}$$

פרק את 2767509=213^{2}\times 61 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{213^{2}\times 61} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{213^{2}}\sqrt{61} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 213^{2}.

$$\frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{157}.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{157} הוא ‎157.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{157}$$

כדי להכפיל \sqrt{61} ו\sqrt{157}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}$$