פתור את sqrt{38/981}

$$\sqrt{ \frac{ 38 }{ 981 } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{4142}}{327}\approx 0.196814592$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{38}{981}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{38}}{\sqrt{981}}.

$$\frac{\sqrt{38}}{\sqrt{981}}$$

פרק את 981=3^{2}\times 109 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 109} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{109} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{38}}{3\sqrt{109}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{38}}{3\sqrt{109}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{109}.

$$\frac{\sqrt{38}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{109} הוא ‎109.

$$\frac{\sqrt{38}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

כדי להכפיל \sqrt{38} ו\sqrt{109}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{4142}}{3\times 109}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎109 כדי לקבל ‎327.

$$\frac{\sqrt{4142}}{327}$$