פתור את sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14}

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3.69492524 \cdot 10^{-10}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-28 ו- ‎14 כדי לקבל ‎-14.

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎3313 כדי לקבל ‎9939.

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

הכפל את ‎8 ו- ‎91 כדי לקבל ‎728.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

חשב את 10 בחזקת 20 וקבל 100000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

הכפל את ‎728 ו- ‎100000000000000000000 כדי לקבל ‎72800000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

פרק את 72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{20000000000^{2}\times 182} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 20000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{182}.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{182} הוא ‎182.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

כדי להכפיל \sqrt{9939} ו\sqrt{182}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

הכפל את ‎20000000000 ו- ‎182 כדי לקבל ‎3640000000000.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$