פתור את sqrt{292114*10^36/296*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

הערך

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9.934141239 \cdot 10^{28}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

חשב את 10 בחזקת 55 וקבל 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

הכפל את ‎146057 ו- ‎10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 כדי לקבל ‎1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

פרק את 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 500000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{37}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{37} הוא ‎37.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

כדי להכפיל \sqrt{1460570} ו\sqrt{37}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$