פתור את sqrt{22528/992}

$$\sqrt{ \frac{ 22528 }{ 992 } }$$

הערך

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}\approx 4.765467177$$

שלבי פתרון

צמצם את השבר ‎\frac{22528}{992} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 32.

$$\sqrt{\frac{704}{31}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{704}{31}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}.

$$\frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}$$

פרק את 704=8^{2}\times 11 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{8^{2}\times 11} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{8^{2}}\sqrt{11} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{31}.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{31} הוא ‎31.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{31}$$

כדי להכפיל \sqrt{11} ו\sqrt{31}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}$$