פתור את sqrt{2.92114*10^36/2.96*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 2.92114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 2.96 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

הערך

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{5404109}}{37}\approx 3.141451291 \cdot 10^{27}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\sqrt{\frac{2.92114\times 10^{55}}{2.96}}$$

חשב את 10 בחזקת 55 וקבל 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{2.92114\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2.96}}$$

הכפל את ‎2.92114 ו- ‎10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 כדי לקבל ‎29211400000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{29211400000000000000000000000000000000000000000000000000}{2.96}}$$

הרחב את ‎\frac{29211400000000000000000000000000000000000000000000000000}{2.96} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 100.

$$\sqrt{\frac{2921140000000000000000000000000000000000000000000000000000}{296}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2921140000000000000000000000000000000000000000000000000000}{296} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 8.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

פרק את 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000=50000000000000000000000000^{2}\times 146057 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{50000000000000000000000000^{2}\times 146057} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{50000000000000000000000000^{2}}\sqrt{146057} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 50000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}}{\sqrt{37}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}}{\sqrt{37}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{37}.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{37} הוא ‎37.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}\sqrt{37}}{37}$$

כדי להכפיל \sqrt{146057} ו\sqrt{37}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{5404109}}{37}$$