פתור את sqrt{2*67*10^9/91*10^-3}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 67 \times { 10 }^{ 9 } }{ 91 \times { 10 }^{ -3 } } }$$

הערך

$$\frac{1000000\sqrt{12194}}{91}\approx 1213477.429756101$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\sqrt{\frac{2\times 67\times 10^{12}}{91}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎67 כדי לקבל ‎134.

$$\sqrt{\frac{134\times 10^{12}}{91}}$$

חשב את 10 בחזקת 12 וקבל 1000000000000.

$$\sqrt{\frac{134\times 1000000000000}{91}}$$

הכפל את ‎134 ו- ‎1000000000000 כדי לקבל ‎134000000000000.

$$\sqrt{\frac{134000000000000}{91}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{134000000000000}{91}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{134000000000000}}{\sqrt{91}}.

$$\frac{\sqrt{134000000000000}}{\sqrt{91}}$$

פרק את 134000000000000=1000000^{2}\times 134 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{1000000^{2}\times 134} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{1000000^{2}}\sqrt{134} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 1000000^{2}.

$$\frac{1000000\sqrt{134}}{\sqrt{91}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1000000\sqrt{134}}{\sqrt{91}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{91}.

$$\frac{1000000\sqrt{134}\sqrt{91}}{\left(\sqrt{91}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{91} הוא ‎91.

$$\frac{1000000\sqrt{134}\sqrt{91}}{91}$$

כדי להכפיל \sqrt{134} ו\sqrt{91}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{1000000\sqrt{12194}}{91}$$