פתור את sqrt{2*5000/966}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 5000 }{ 966 } }$$

הערך

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}\approx 3.21744726$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎2 ו- ‎5000 כדי לקבל ‎10000.

$$\sqrt{\frac{10000}{966}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{10000}{966} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\sqrt{\frac{5000}{483}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{5000}{483}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}.

$$\frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}$$

פרק את 5000=50^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{50^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{50^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{483}.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{\left(\sqrt{483}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{483} הוא ‎483.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{483}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{483}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}$$