פתור את sqrt{2*36/45}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 36 }{ 45 } }$$

הערך

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1.264911064$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎2 ו- ‎36 כדי לקבל ‎72.

$$\sqrt{\frac{72}{45}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{72}{45} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 9.

$$\sqrt{\frac{8}{5}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{8}{5}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}$$

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{5}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$