פתור את sqrt{2*200/0.9*5*3.14}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 0.9 \times 5 \times 3.14 } }$$

הערך

$$\frac{200\sqrt{157}}{471}\approx 5.32057923$$

שלבי פתרון

ביטול ‎5 גם במונה וגם במכנה.

$$\sqrt{\frac{2\times 40}{0.9\times 3.14}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎40 כדי לקבל ‎80.

$$\sqrt{\frac{80}{0.9\times 3.14}}$$

הכפל את ‎0.9 ו- ‎3.14 כדי לקבל ‎2.826.

$$\sqrt{\frac{80}{2.826}}$$

הרחב את ‎\frac{80}{2.826} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 1000.

$$\sqrt{\frac{80000}{2826}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{80000}{2826} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\sqrt{\frac{40000}{1413}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{40000}{1413}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{40000}}{\sqrt{1413}}.

$$\frac{\sqrt{40000}}{\sqrt{1413}}$$

חשב את השורש הריבועי של 40000 וקבל 200.

$$\frac{200}{\sqrt{1413}}$$

פרק את 1413=3^{2}\times 157 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 157} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{157} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$\frac{200}{3\sqrt{157}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{200}{3\sqrt{157}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{157}.

$$\frac{200\sqrt{157}}{3\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{157} הוא ‎157.

$$\frac{200\sqrt{157}}{3\times 157}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎157 כדי לקבל ‎471.

$$\frac{200\sqrt{157}}{471}$$