פתור את sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ 31 } } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}\approx 1.325987088 \cdot 10^{-24}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎16 כדי לקבל ‎32.

$$\sqrt{\frac{32\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

הכפל את ‎32 ו- ‎500 כדי לקבל ‎16000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 10^{50}}}$$

חשב את 10 בחזקת 50 וקבל 100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

הכפל את ‎91 ו- ‎100000000000000000000000000000000000000000000000000 כדי לקבל ‎9100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 16000.

$$\sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

חשב את השורש הריבועי של 1 וקבל 1.

$$\frac{1}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

פרק את 568750000000000000000000000000000000000000000000=25000000000000000000000^{2}\times 910 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{25000000000000000000000^{2}\times 910} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{25000000000000000000000^{2}}\sqrt{910} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 25000000000000000000000^{2}.

$$\frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{910}.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\left(\sqrt{910}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{910} הוא ‎910.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\times 910}$$

הכפל את ‎25000000000000000000000 ו- ‎910 כדי לקבל ‎22750000000000000000000000.

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}$$