פתור את sqrt{2*1.6*10^-19*500/9.1*10^-31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \cdot 1.6 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 9.1 \times { 10 }^{ -31 } } }$$

הערך

$$\frac{40000000\sqrt{910}}{91}\approx 13259870.882635918$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\sqrt{\frac{1.6\times 2\times 500\times 10^{12}}{9.1}}$$

הכפל את ‎1.6 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.2.

$$\sqrt{\frac{3.2\times 500\times 10^{12}}{9.1}}$$

הכפל את ‎3.2 ו- ‎500 כדי לקבל ‎1600.

$$\sqrt{\frac{1600\times 10^{12}}{9.1}}$$

חשב את 10 בחזקת 12 וקבל 1000000000000.

$$\sqrt{\frac{1600\times 1000000000000}{9.1}}$$

הכפל את ‎1600 ו- ‎1000000000000 כדי לקבל ‎1600000000000000.

$$\sqrt{\frac{1600000000000000}{9.1}}$$

הרחב את ‎\frac{1600000000000000}{9.1} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10.

$$\sqrt{\frac{16000000000000000}{91}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{16000000000000000}{91}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{16000000000000000}}{\sqrt{91}}.

$$\frac{\sqrt{16000000000000000}}{\sqrt{91}}$$

פרק את 16000000000000000=40000000^{2}\times 10 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{40000000^{2}\times 10} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{40000000^{2}}\sqrt{10} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 40000000^{2}.

$$\frac{40000000\sqrt{10}}{\sqrt{91}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{40000000\sqrt{10}}{\sqrt{91}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{91}.

$$\frac{40000000\sqrt{10}\sqrt{91}}{\left(\sqrt{91}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{91} הוא ‎91.

$$\frac{40000000\sqrt{10}\sqrt{91}}{91}$$

כדי להכפיל \sqrt{10} ו\sqrt{91}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{40000000\sqrt{910}}{91}$$