פתור את sqrt{19/2^2+3^2+9^2}

$$\sqrt{ \frac{ 19 }{ { 2 }^{ 2 } + { 3 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{1786}}{94}\approx 0.449586098$$

שלבי פתרון

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$\sqrt{\frac{19}{4+3^{2}+9^{2}}}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$\sqrt{\frac{19}{4+9+9^{2}}}$$

חבר את ‎4 ו- ‎9 כדי לקבל ‎13.

$$\sqrt{\frac{19}{13+9^{2}}}$$

חשב את 9 בחזקת 2 וקבל 81.

$$\sqrt{\frac{19}{13+81}}$$

חבר את ‎13 ו- ‎81 כדי לקבל ‎94.

$$\sqrt{\frac{19}{94}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{19}{94}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}}.

$$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{94}.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{94}}{\left(\sqrt{94}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{94} הוא ‎94.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{94}}{94}$$

כדי להכפיל \sqrt{19} ו\sqrt{94}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{1786}}{94}$$