פתור את sqrt{17380/5067*451}

$$\sqrt{ \frac{ 17380 }{ 5067 \times 451 } }$$

הערך

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}\approx 0.087208971$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎5067 ו- ‎451 כדי לקבל ‎2285217.

$$\sqrt{\frac{17380}{2285217}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{17380}{2285217} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 11.

$$\sqrt{\frac{1580}{207747}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{1580}{207747}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}.

$$\frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}$$

פרק את 1580=2^{2}\times 395 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 395} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{395} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{\sqrt{207747}}$$

פרק את 207747=3^{2}\times 23083 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 23083} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{23083} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{23083}.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\left(\sqrt{23083}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{23083} הוא ‎23083.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\times 23083}$$

כדי להכפיל \sqrt{395} ו\sqrt{23083}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{3\times 23083}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎23083 כדי לקבל ‎69249.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}$$