פתור את sqrt{1500*9.81/sin(80)}

$$\sqrt{ \frac{ 1500 \times 9.81 }{ \sin ( 80 ) } }$$

הערך

$$\frac{37500000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}\approx 122.237484406$$

שלבי פתרון

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\sqrt{\frac{1500 \cdot 9.81}{0.984807753012208}}$$

הכפל את ‎1500 ו- ‎9.81 כדי לקבל ‎14715.

$$\sqrt{\frac{14715}{0.984807753012208}}$$

הרחב את ‎\frac{14715}{0.984807753012208} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 1000000000000000.

$$\sqrt{\frac{14715000000000000000}{984807753012208}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{14715000000000000000}{984807753012208} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 16.

$$\sqrt{\frac{919687500000000000}{61550484563263}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{919687500000000000}{61550484563263}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{919687500000000000}}{\sqrt{61550484563263}}.

$$\frac{\sqrt{919687500000000000}}{\sqrt{61550484563263}}$$

פרק את 919687500000000000=37500000^{2}\times 654 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{37500000^{2}\times 654} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{37500000^{2}}\sqrt{654} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 37500000^{2}.

$$\frac{37500000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{37500000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{61550484563263}.

$$\frac{37500000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{\left(\sqrt{61550484563263}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{61550484563263} הוא ‎61550484563263.

$$\frac{37500000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{61550484563263}$$

כדי להכפיל \sqrt{654} ו\sqrt{61550484563263}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{37500000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}$$