פתור את sqrt{15/6^2-7*2+31}

$$\sqrt{ \frac{ 15 }{ { 6 }^{ 2 } -7 \cdot 2 } +31 }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{15334}}{22}\approx 5.628660425$$

שלבי פתרון

חשב את 6 בחזקת 2 וקבל 36.

$$\sqrt{\frac{15}{36-7\times 2}+31}$$

הכפל את ‎7 ו- ‎2 כדי לקבל ‎14.

$$\sqrt{\frac{15}{36-14}+31}$$

החסר את 14 מ- 36 כדי לקבל 22.

$$\sqrt{\frac{15}{22}+31}$$

המר את ‎31 לשבר ‎\frac{682}{22}.

$$\sqrt{\frac{15}{22}+\frac{682}{22}}$$

מכיוון ש- \frac{15}{22} ו- \frac{682}{22} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\sqrt{\frac{15+682}{22}}$$

חבר את ‎15 ו- ‎682 כדי לקבל ‎697.

$$\sqrt{\frac{697}{22}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{697}{22}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{697}}{\sqrt{22}}.

$$\frac{\sqrt{697}}{\sqrt{22}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{697}}{\sqrt{22}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{22}.

$$\frac{\sqrt{697}\sqrt{22}}{\left(\sqrt{22}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{22} הוא ‎22.

$$\frac{\sqrt{697}\sqrt{22}}{22}$$

כדי להכפיל \sqrt{697} ו\sqrt{22}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{15334}}{22}$$